65.卡文了,水一章,不要在意本章内容……
(卡文了,水一章,不要在意本章内容……)
从超实数的角度来说,一切无穷小、高阶无穷小、超阶无穷小……等等等等,所有的一切“无穷小”,只要不是负数,皆大于0。
在超实数的角度里,无穷小的倒数是无穷大,高阶无穷小的倒数是高阶无穷大,超阶无穷小的倒数是超阶无穷大,越小的“无穷小”,其倒数就是越大的“无穷大”。
那么小于无穷小、高阶无穷小、超阶无穷小、……等等等等,小于所有的一切“无穷小”的0的倒数又是什么呢?
必然大于无穷大、高阶无穷大、超阶无穷大、……,大于所有的一切“无穷大”!
(所谓极限论的无穷大——也就是超实数n——就是limn→∞。
所谓高阶无穷其实就是“limn→∞,n↑a/n↑↑a/n↑↑↑a/…………(也就是n进行任意增长率在次方及以上的运算)”,极限论无限是在用有限去描述无穷,而集合论无限本身就是无穷或是定义无穷、寻找无穷。)
定义计算器或计数器:
φ(0)=无穷小,φ(1)=无穷大,……
φ(0)=高阶无穷小,φ(1)=高阶无穷大,……
φ(0)=超阶无穷小,φ(1)=超阶无穷大,……
……
φ(0)=无穷大,φ(1)=无穷小,……
φ(0)=高阶无穷大,φ(1)=高阶无穷小,……
φ(0)=超阶无穷大,φ(1)=超阶无穷小,……
……
φ(0)=无穷小,φ(1)=高阶无穷小,……
φ(0)=无穷大,φ(1)=高阶无穷大,……
φ(0)=无穷小,φ(1)=高阶无穷大,……
φ(0)=无穷小,φ(1)=超阶无穷大,……
φ(0)=正数,φ(1)=倒数,……
φ(0)=倒数,φ(1)=正数,……
再次定义计算器或计数器:
φ(0)=0,φ(1)=0之倒数,……
φ(0)=0之倒数,φ(1)=0,……
φ(0)=0,φ(1)=无穷小,……
φ(0)=无穷小,φ(1)=0,……
φ(0)=0,φ(1)=无穷大,……
φ(0)=无穷大,φ(1)=0,……
φ(0)=0之倒数,φ(1)=无穷小,……
φ(0)=无穷小,φ(1)=0之倒数,……
φ(0)=0之倒数,φ(1)=无穷大,……
φ(0)=无穷大,φ(1)=0之倒数,……
(把上面的“无穷小”“无穷大”换成“高阶无穷小”“高阶无穷大”、“超阶无穷小”“超阶无穷大”、…………等等等等接着继续叠。)
(上述盒子的本化形式我这里就懒得写了……)
(超实数是极限论的无限,不同于阿列夫数、大基数这些集合论的无限,我们姑且可以将这两张类型无限分别称作:极限无穷和集合无穷。
在人类的数学研究意义上,无穷大致可以分为三类:无穷小、无穷大、无穷多。
极限无穷是一种极限概念,无穷小、无穷大,都是极限概念。
集合无穷是一种数量概念,无穷多就是一种数量概念。
也就是说,无穷除了分为三类以外,也可以分为两种概念:极限概念无穷,数量概念无穷。
只有数量概念无穷才有可数、不可数之分,比如说所有自然数组成的集合,也就是所有自然数的数量,是阿列夫零w。
极限概念无穷并不讨论这些,极限概念无穷只在于“极限”,比如说对于任意数列a_n=1,2,3,……,它的极限,或者说这个“n”的最大取值是∞,无穷大,亦可以写作超实数n。
通常来说,极限论的极限概念(超实数n、无穷大∞)在集合论的数量概念上只能抵达阿列夫零,也就是可数无穷,包括可数序数也在其内。
集合论的本质是发掘新的双射关系,每一次发掘都会增强公理系统本身的强度。
极限论的极限本质上是一个函数,只要是能够进行任何运算——无论该运算的强度是多高还是多弱——的公理系统都可以定义极限,甚至是导出无穷。但有一点无需明确,极限论只能做到现有公里系统之下的最强,而集合论则是带动公理系统整体加强。
极限论+集合论是最完美的组合,一个加强公理系统,一个抵达现有公理系统的极限。)
(定义计算器或计数器:
φ(0)=无穷小,φ(1)=无穷大,φ(2)=无穷多……
φ(0)=极限概念无穷,φ(1)=数量概念无穷,……
φ(0)=极限论,φ(1)=集合论,……
φ(0)=极限论,φ(1)=极限论+集合论,……
φ(0)=集合论,φ(1)=极限论+集合论,……
上述盒子的本化我也不写了。)
………………
无限,深邃而又神秘,蕴含着无穷无尽、超越无穷的奥秘。
众所周知,无限有不同的版本,不同的版本有不同的性质,这里要说一下本书的常用无限——序数无限w。
w运行进行运算,但只允许进行增长运算,只能变大,不能变小。
例如:
定义宇宙体系:
单体宇宙→多元宇宙。
单体宇宙无限大,转化为序数表达式为w。
多元宇宙为无限倍单体宇宙,转化为序数表达式为wxw。
看起来似乎单体宇宙=多元宇宙÷无限,或者说。
实际上是这样吗?非也。
我前面说过,序数无穷w只允许变大,而不允许变小!
也就是说,!多元宇宙÷无限>单体宇宙!
并且,无论多元宇宙除以多少个无限,都改变不了其无限大于单体宇宙的事实!
进行二次定义,新增概念——次多元。
0级次多元=多元宇宙=wxw。
1级次多元=多元宇宙÷无限=。
2级次多元=多元宇宙÷无限÷无限=。
3级次多元=多元宇宙÷无限÷无限÷无限=。
4级次多元等=…
如此无限类推。
上述一切可以理解为:
0级次多元就是多元宇宙,是后续一切级次多元的起源,有着整个次多元体系最强大的力量。
1级次多元有着多元宇宙无限分之一的力量。
2级次多元有着1级次多元无限分之一的力量。
3级次多元有着2级次多元无限分之一的力量。
4级……
如此无限类推,后续可以有5级、6级、……、w级、w+1级、……、w+w级、……、wxw级、……
每一级的次多元相对于单体宇宙来说都是“无限倍单体宇宙”。
但后一级(a+1级)的次多元相对前一级(a级)次多元来说,也都是“后一级的力量是前一级的无限分之一”。
看起来很不可思议,的确很不可思议,每一级次多元之间的差距都是无限倍,但每一级次多元相对单体宇宙来说都是无限倍单体宇宙。
当然,上述一切只是“仿·超实数·理想分割”下才会出现的情况,是需要有多元宇宙级的大能才能进行的“理想化分割”“硬性强行分割”,实际情况(不进行主观干涉太严重的理想化、硬性强行分割,就遵照“无限”的基本性质来进行客观的、正常的、自然的、标准的分割,也就是不刻意利用手中权能去强行、必须要使多元宇宙变小,就让它遵照自身的基本性质去表现分割后的结果)是多元宇宙的无限分之一还是多元宇宙,根本不存在什么xx级次多元的说法。
同样的,可以有次多元体系,自然也可以有“次单体体系”,定义xx宇宙凌驾于多元宇宙之上,那么也有“次xx体系”,定义ss宇宙凌驾于xx宇宙之上,那么也有“次ss体系”,…………,如此无止境类推,只要是大小大于等于单体宇宙的世界、宇宙、次元、位面、盒子、……等等等等,皆可有“次体系”。
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从超实数的角度来说,一切无穷小、高阶无穷小、超阶无穷小……等等等等,所有的一切“无穷小”,只要不是负数,皆大于0。
在超实数的角度里,无穷小的倒数是无穷大,高阶无穷小的倒数是高阶无穷大,超阶无穷小的倒数是超阶无穷大,越小的“无穷小”,其倒数就是越大的“无穷大”。
那么小于无穷小、高阶无穷小、超阶无穷小、……等等等等,小于所有的一切“无穷小”的0的倒数又是什么呢?
必然大于无穷大、高阶无穷大、超阶无穷大、……,大于所有的一切“无穷大”!
(所谓极限论的无穷大——也就是超实数n——就是limn→∞。
所谓高阶无穷其实就是“limn→∞,n↑a/n↑↑a/n↑↑↑a/…………(也就是n进行任意增长率在次方及以上的运算)”,极限论无限是在用有限去描述无穷,而集合论无限本身就是无穷或是定义无穷、寻找无穷。)
定义计算器或计数器:
φ(0)=无穷小,φ(1)=无穷大,……
φ(0)=高阶无穷小,φ(1)=高阶无穷大,……
φ(0)=超阶无穷小,φ(1)=超阶无穷大,……
……
φ(0)=无穷大,φ(1)=无穷小,……
φ(0)=高阶无穷大,φ(1)=高阶无穷小,……
φ(0)=超阶无穷大,φ(1)=超阶无穷小,……
……
φ(0)=无穷小,φ(1)=高阶无穷小,……
φ(0)=无穷大,φ(1)=高阶无穷大,……
φ(0)=无穷小,φ(1)=高阶无穷大,……
φ(0)=无穷小,φ(1)=超阶无穷大,……
φ(0)=正数,φ(1)=倒数,……
φ(0)=倒数,φ(1)=正数,……
再次定义计算器或计数器:
φ(0)=0,φ(1)=0之倒数,……
φ(0)=0之倒数,φ(1)=0,……
φ(0)=0,φ(1)=无穷小,……
φ(0)=无穷小,φ(1)=0,……
φ(0)=0,φ(1)=无穷大,……
φ(0)=无穷大,φ(1)=0,……
φ(0)=0之倒数,φ(1)=无穷小,……
φ(0)=无穷小,φ(1)=0之倒数,……
φ(0)=0之倒数,φ(1)=无穷大,……
φ(0)=无穷大,φ(1)=0之倒数,……
(把上面的“无穷小”“无穷大”换成“高阶无穷小”“高阶无穷大”、“超阶无穷小”“超阶无穷大”、…………等等等等接着继续叠。)
(上述盒子的本化形式我这里就懒得写了……)
(超实数是极限论的无限,不同于阿列夫数、大基数这些集合论的无限,我们姑且可以将这两张类型无限分别称作:极限无穷和集合无穷。
在人类的数学研究意义上,无穷大致可以分为三类:无穷小、无穷大、无穷多。
极限无穷是一种极限概念,无穷小、无穷大,都是极限概念。
集合无穷是一种数量概念,无穷多就是一种数量概念。
也就是说,无穷除了分为三类以外,也可以分为两种概念:极限概念无穷,数量概念无穷。
只有数量概念无穷才有可数、不可数之分,比如说所有自然数组成的集合,也就是所有自然数的数量,是阿列夫零w。
极限概念无穷并不讨论这些,极限概念无穷只在于“极限”,比如说对于任意数列a_n=1,2,3,……,它的极限,或者说这个“n”的最大取值是∞,无穷大,亦可以写作超实数n。
通常来说,极限论的极限概念(超实数n、无穷大∞)在集合论的数量概念上只能抵达阿列夫零,也就是可数无穷,包括可数序数也在其内。
集合论的本质是发掘新的双射关系,每一次发掘都会增强公理系统本身的强度。
极限论的极限本质上是一个函数,只要是能够进行任何运算——无论该运算的强度是多高还是多弱——的公理系统都可以定义极限,甚至是导出无穷。但有一点无需明确,极限论只能做到现有公里系统之下的最强,而集合论则是带动公理系统整体加强。
极限论+集合论是最完美的组合,一个加强公理系统,一个抵达现有公理系统的极限。)
(定义计算器或计数器:
φ(0)=无穷小,φ(1)=无穷大,φ(2)=无穷多……
φ(0)=极限概念无穷,φ(1)=数量概念无穷,……
φ(0)=极限论,φ(1)=集合论,……
φ(0)=极限论,φ(1)=极限论+集合论,……
φ(0)=集合论,φ(1)=极限论+集合论,……
上述盒子的本化我也不写了。)
………………
无限,深邃而又神秘,蕴含着无穷无尽、超越无穷的奥秘。
众所周知,无限有不同的版本,不同的版本有不同的性质,这里要说一下本书的常用无限——序数无限w。
w运行进行运算,但只允许进行增长运算,只能变大,不能变小。
例如:
定义宇宙体系:
单体宇宙→多元宇宙。
单体宇宙无限大,转化为序数表达式为w。
多元宇宙为无限倍单体宇宙,转化为序数表达式为wxw。
看起来似乎单体宇宙=多元宇宙÷无限,或者说。
实际上是这样吗?非也。
我前面说过,序数无穷w只允许变大,而不允许变小!
也就是说,!多元宇宙÷无限>单体宇宙!
并且,无论多元宇宙除以多少个无限,都改变不了其无限大于单体宇宙的事实!
进行二次定义,新增概念——次多元。
0级次多元=多元宇宙=wxw。
1级次多元=多元宇宙÷无限=。
2级次多元=多元宇宙÷无限÷无限=。
3级次多元=多元宇宙÷无限÷无限÷无限=。
4级次多元等=…
如此无限类推。
上述一切可以理解为:
0级次多元就是多元宇宙,是后续一切级次多元的起源,有着整个次多元体系最强大的力量。
1级次多元有着多元宇宙无限分之一的力量。
2级次多元有着1级次多元无限分之一的力量。
3级次多元有着2级次多元无限分之一的力量。
4级……
如此无限类推,后续可以有5级、6级、……、w级、w+1级、……、w+w级、……、wxw级、……
每一级的次多元相对于单体宇宙来说都是“无限倍单体宇宙”。
但后一级(a+1级)的次多元相对前一级(a级)次多元来说,也都是“后一级的力量是前一级的无限分之一”。
看起来很不可思议,的确很不可思议,每一级次多元之间的差距都是无限倍,但每一级次多元相对单体宇宙来说都是无限倍单体宇宙。
当然,上述一切只是“仿·超实数·理想分割”下才会出现的情况,是需要有多元宇宙级的大能才能进行的“理想化分割”“硬性强行分割”,实际情况(不进行主观干涉太严重的理想化、硬性强行分割,就遵照“无限”的基本性质来进行客观的、正常的、自然的、标准的分割,也就是不刻意利用手中权能去强行、必须要使多元宇宙变小,就让它遵照自身的基本性质去表现分割后的结果)是多元宇宙的无限分之一还是多元宇宙,根本不存在什么xx级次多元的说法。
同样的,可以有次多元体系,自然也可以有“次单体体系”,定义xx宇宙凌驾于多元宇宙之上,那么也有“次xx体系”,定义ss宇宙凌驾于xx宇宙之上,那么也有“次ss体系”,…………,如此无止境类推,只要是大小大于等于单体宇宙的世界、宇宙、次元、位面、盒子、……等等等等,皆可有“次体系”。
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